Перевести число 1000100101.01010011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100101.01010011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100101.01010011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100101.01010011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100101.01010011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000100101.010100111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 549.3276367187510
Таким образом:
1000100101.010100111112 = 549.3276367187510
2. Полученное число 549.32763671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 549 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.32763671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 549 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 549 | 8 | |||||
| 544 | — | 68 | 8 | ||||
| 5 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54910=10458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32763671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32763671875 ∙ 8 = 2.62109375 (2)
0.62109375 ∙ 8 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3276367187510=0.24768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
549.3276367187510=1045.24768
Ответ: 1000100101.010100111112 = 1045.24768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101110100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011100101.0111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000101.0110000?
- Переведите число 1011.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 011001100000011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1111001110100110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111000010101?
- Как перевести число 101010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110000.101?
(пока оценок нет)
Загрузка...