Перевести число 11110000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 240.62510
Таким образом:
11110000.1012 = 240.62510
2. Полученное число 240.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 240 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 0 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=3608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.62510=360.58
Ответ: 11110000.1012 = 360.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1101010110110011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110001001000?
- Представьте двоичное число 1110010100110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 01101011001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11011111.0101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101011100?
- Представьте двоичное число 100010011001101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101110011110110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 101101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...