Перевести число 1000101.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000101.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1000101.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1000101 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1000101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1000101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1000100 | — | 500050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500050 | — | 250025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250024 | — | 125012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125012 | — | 62506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62506 | — | 31253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31252 | — | 15626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15626 | — | 7813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7812 | — | 3906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100010110=111101000010101001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1000101.1010=11110100001010100101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 298.10 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 43215 в двоичной системе
- Как перевести 0.000125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 2EC в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 89?
- Как перевести число 0.6525 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 96871 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 390?
- Как перевести 9917 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 273.4 в двоичной системе