Перевести число 10001010.10010111000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010.10010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010.10010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010.10010111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010.10010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010.100101110002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 138.5898437510
Таким образом:
10001010.100101110002 = 138.5898437510
2. Полученное число 138.58984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.58984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 138 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 2 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=2128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 8 = 4.71875 (4)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.4568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.5898437510=212.4568
Ответ: 10001010.100101110002 = 212.4568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0001101000011101000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 11010000000.01 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1010111100100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11001100.11 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1101101100001100001011011010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1010001000000000100000010010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01100100000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 0001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10111111001100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101000110101.11100100001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...