Перевести число 11001100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 204.7510
Таким образом:
11001100.112 = 204.7510
2. Полученное число 204.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 204 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=3148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.7510=314.68
Ответ: 11001100.112 = 314.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1000110000 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 010100110010.010000010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 00000110000000010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10.0101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111110011?
- Запишите двоичное число 101000.101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 01100001100101001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010111010?