Перевести число 10001010010.01010011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010010.01010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010010.01010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010010.01010011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010010.01010011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010010.010100110102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 1106.325195312510
Таким образом:
10001010010.010100110102 = 1106.325195312510
2. Полученное число 1106.3251953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1106 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3251953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1106 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1106 | 8 | |||||
| 1104 | — | 138 | 8 | ||||
| 2 | 136 | — | 17 | 8 | |||
| 2 | 16 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110610=21228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3251953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3251953125 ∙ 8 = 2.6015625 (2)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.325195312510=0.24648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1106.325195312510=2122.24648
Ответ: 10001010010.010100110102 = 2122.24648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 111010011011010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 100001101101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10000101.0110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00101010110000111011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100110001101?
- Представить двоичное число 1111000110100010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 111011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101111011001?
- Как перевести число 10100111.0101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1000100² из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...