Перевести число 00101010110000111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00101010110000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00101010110000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101010110000111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00101010110000111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001010101100001110112=0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 17516310
Таким образом:
001010101100001110112 = 17516310
2. Полученное число 175163 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 175163 | 8 | |||||||||
175160 | — | 21895 | 8 | ||||||||
3 | 21888 | — | 2736 | 8 | |||||||
7 | 2736 | — | 342 | 8 | |||||||
0 | 336 | — | 42 | 8 | |||||||
6 | 40 | 5 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17516310=5260738
Ответ: 001010101100001110112 = 5260738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1101000010111100110100001011100011010000101110111101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101110101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 110011.01001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011100011.0000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100111110100000 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10001.10110 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101.11 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1011111111011111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1111100.10001111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100011011 в восьмеричную систему