Перевод 100010101.01011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100010101.01011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100010101.01011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100010101 в двоичную систему;
Перевести 0.01011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100010101		2
—	100010100	—	50005050		2
	1	—	50005050	—	25002525		2
			0	—	25002524	—	12501262		2
					1	—	12501262	—	6250631		2
							0	—	6250630	—	3125315		2
									1	—	3125314	—	1562657		2
											1	—	1562656	—	781328		2
													1	—	781328	—	390664		2
															0	—	390664	—	195332		2
																	0	—	195332	—	97666		2
																			0	—	97666	—	48833		2
																					0	—	48832	—	24416		2
																							1	—	24416	—	12208		2
																									0	—	12208	—	6104		2
																											0	—	6104	—	3052		2
																													0	—	3052	—	1526		2
																															0	—	1526	—	763		2
																																	0	—	762	—	381		2
																																			1	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100010101₁₀=101111101100000100001110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01011 ∙ 2 = 0.02022 (0)
0.02022 ∙ 2 = 0.04044 (0)
0.04044 ∙ 2 = 0.08088 (0)
0.08088 ∙ 2 = 0.16176 (0)
0.16176 ∙ 2 = 0.32352 (0)
0.32352 ∙ 2 = 0.64704 (0)
0.64704 ∙ 2 = 1.29408 (1)
0.29408 ∙ 2 = 0.58816 (0)
0.58816 ∙ 2 = 1.17632 (1)
0.17632 ∙ 2 = 0.35264 (0)
0.35264 ∙ 2 = 0.70528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01011₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100010101.01011₁₀=101111101100000100001110101.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100010101.01011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте