Перевести число 1000101011.10001110000 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 1000101011.10001110000 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 1000101011.10001110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101011.100011100002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0 = 555.554687510
Ответ: 1000101011.100011100002 = 555.554687510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Переведите 0.1000101 из двоичной в десятичную систему
- Запиши двоичное число 01010000000000000000010000000000011000100 в десятичной системе счисления
- Как перевести число 1101001001 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Как перевести 100101000.1101 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1000101010110 в десятичной системе счисления?
- Перевод 000011110 из двоичной в десятичную систему
- Переведите 10001.10001 из двоичной в десятичную систему
- Как перевести 1000110101 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100110000001 в десятичную систему
- Представить двоичное число 110010011000010110001001111000010110 в десятичной системе счисления