Перевести число 1000101110001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101110001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101110001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001011100010012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 3572110
Таким образом:
10001011100010012 = 3572110
2. Полученное число 35721 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35721 | 8 | |||||||||
35720 | — | 4465 | 8 | ||||||||
1 | 4464 | — | 558 | 8 | |||||||
1 | 552 | — | 69 | 8 | |||||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3572110=1056118
Ответ: 10001011100010012 = 1056118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10100010011011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11010101100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100011.11 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101100011010001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001000100100?
- Как выглядит двоичное число 001110110101110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1001001011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110101100010.001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1001011101110001110 в восьмеричной системе