Перевести число 100010011000010000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010011000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010011000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010011000010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010011000010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000100110000100002=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 14081610
Таким образом:
1000100110000100002 = 14081610
2. Полученное число 140816 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 140816 | 8 | |||||||||
140816 | — | 17602 | 8 | ||||||||
0 | 17600 | — | 2200 | 8 | |||||||
2 | 2200 | — | 275 | 8 | |||||||
0 | 272 | — | 34 | 8 | |||||||
3 | 32 | 4 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14081610=4230208
Ответ: 1000100110000100002 = 4230208.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 00001011010000010100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 010010001111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 101011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000011111.0101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 110110110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 010000100000011000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1001011001.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число F10 в восьмеричной системе
- Перевести число 101110011100111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011111110111 в восьмеричной системе?