Перевести число 100011010010.011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011010010.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011010010.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011010010.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011010010.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011010010.0110112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 2258.42187510
Таким образом:
100011010010.0110112 = 2258.42187510
2. Полученное число 2258.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2258 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2258 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2258 | 16 | |||
2256 | — | 141 | 16 | ||
2 | 128 | 8 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
225810=8D216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2258.42187510=8D2.6C16
Ответ: 100011010010.0110112 = 8D2.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011100010101 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10010100011.00110011010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000110110100?
- Перевести число 1111000111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001111101?
- Перевести двоичное число 10110010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 101110101011.001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101101100.1110 в шестнадцатеричной системе счисления?