Перевести число 10010101.01010010001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010101.01010010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.01010010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.01010010001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.01010010001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.010100100011112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 149.3212280273410
Таким образом:
10010101.010100100011112 = 149.3212280273410
2. Полученное число 149.32122802734 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.32122802734 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 149 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=9516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32122802734 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32122802734 ∙ 16 = 5.13964843744 (5)
0.13964843744 ∙ 16 = 2.23437499904 (2)
0.23437499904 ∙ 16 = 3.74999998464 (3)
0.74999998464 ∙ 16 = 11.99999975424 (B)
0.99999975424 ∙ 16 = 15.99999606784 (F)
0.99999606784 ∙ 16 = 15.99993708544 (F)
0.99993708544 ∙ 16 = 15.99899336704 (F)
0.99899336704 ∙ 16 = 15.98389387264 (F)
0.98389387264 ∙ 16 = 15.74230196224 (F)
0.74230196224 ∙ 16 = 11.87683139584 (B)
0.87683139584 ∙ 16 = 14.02930233344 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3212280273410=0.523BFFFFFBE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.3212280273410=95.523BFFFFFBE16
Ответ: 10010101.010100100011112 = 95.523BFFFFFBE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1000010.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111000100110?
- Как перевести число 101011111101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 10011110110111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 101110111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 001000101100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 01001000111000000100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...