Перевод 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10001110 в двоичную систему;
Перевести 0.00010111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10001110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10001110		2
—	10001110	—	5000555		2
	0	—	5000554	—	2500277		2
			1	—	2500276	—	1250138		2
					1	—	1250138	—	625069		2
							0	—	625068	—	312534		2
									1	—	312534	—	156267		2
											0	—	156266	—	78133		2
													1	—	78132	—	39066		2
															1	—	39066	—	19533		2
																	0	—	19532	—	9766		2
																			1	—	9766	—	4883		2
																					0	—	4882	—	2441		2
																							1	—	2440	—	1220		2
																									1	—	1220	—	610		2
																											0	—	610	—	305		2
																													0	—	304	—	152		2
																															1	—	152	—	76		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			0	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10001110₁₀=100110001001101011010110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.00010111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00010111 ∙ 2 = 0.00020222 (0)
0.00020222 ∙ 2 = 0.00040444 (0)
0.00040444 ∙ 2 = 0.00080888 (0)
0.00080888 ∙ 2 = 0.00161776 (0)
0.00161776 ∙ 2 = 0.00323552 (0)
0.00323552 ∙ 2 = 0.00647104 (0)
0.00647104 ∙ 2 = 0.01294208 (0)
0.01294208 ∙ 2 = 0.02588416 (0)
0.02588416 ∙ 2 = 0.05176832 (0)
0.05176832 ∙ 2 = 0.10353664 (0)
0.10353664 ∙ 2 = 0.20707328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00010111₁₀=0.00000000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10001110.00010111.10010010.00010100₁₀=100110001001101011010110.00000000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте