Перевести число 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10001110.00010111.10010010.00010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10001110 в двоичную систему;
- Перевести 0.00010111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10001110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10001110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10001110 | — | 5000555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5000554 | — | 2500277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2500276 | — | 1250138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1250138 | — | 625069 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 625068 | — | 312534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312534 | — | 156267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156266 | — | 78133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78132 | — | 39066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39066 | — | 19533 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19532 | — | 9766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9766 | — | 4883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000111010=1001100010011010110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.00010111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00010111 ∙ 2 = 0.00020222 (0)
0.00020222 ∙ 2 = 0.00040444 (0)
0.00040444 ∙ 2 = 0.00080888 (0)
0.00080888 ∙ 2 = 0.00161776 (0)
0.00161776 ∙ 2 = 0.00323552 (0)
0.00323552 ∙ 2 = 0.00647104 (0)
0.00647104 ∙ 2 = 0.01294208 (0)
0.01294208 ∙ 2 = 0.02588416 (0)
0.02588416 ∙ 2 = 0.05176832 (0)
0.05176832 ∙ 2 = 0.10353664 (0)
0.10353664 ∙ 2 = 0.20707328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0001011110=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10001110.00010111.10010010.0001010010=100110001001101011010110.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число A099 в двоичную систему
- Перевести число 390 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 3710 в двоичной системе
- Представить десятичное число 99572 в двоичной системе
- Как перевести 0.825 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 285.563 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 4869 в двоичную систему счисления
- Перевести 22620 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 63232?
- Перевести десятичное число 0.84 в двоичную систему