Перевести число 1000111000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111000.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 568.2510
Таким образом:
1000111000.012 = 568.2510
2. Полученное число 568.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 568 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 568 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 568 | 8 | |||||
568 | — | 71 | 8 | ||||
0 | 64 | — | 8 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56810=10708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
568.2510=1070.28
Ответ: 1000111000.012 = 1070.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11110.11110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101101?
- Перевод 1111100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1010001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110111110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10111101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010101.0110101?
- Как выглядит двоичное число 110001001.01 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 0000001101010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010111001101 в восьмеричной системе