Перевести число 1000111000111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111000111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111000111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111000111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111000111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111000111.01112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 4551.437510
Таким образом:
1000111000111.01112 = 4551.437510
2. Полученное число 4551.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4551 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4551 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4551 | 8 | |||||||
4544 | — | 568 | 8 | ||||||
7 | 568 | — | 71 | 8 | |||||
0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
455110=107078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4551.437510=10707.348
Ответ: 1000111000111.01112 = 10707.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1101110011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1010111111.00001010110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1111011111010010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101010001101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011000110.0100001000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1101110.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100011001000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110010010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11101101.001000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000000101100?