Перевести число 111001001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001001.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 457.2510
Таким образом:
111001001.012 = 457.2510
2. Полученное число 457.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 457 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 457 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 457 | 8 | |||
456 | — | 57 | 8 | ||
1 | 56 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45710=7118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
457.2510=711.28
Ответ: 111001001.012 = 711.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10001001101010111111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1101×101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10110110.11011101.11011001.10101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100110101.101 в восьмеричной системе
- Как перевести 10101010100000101001110101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1000111000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 01101011001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011110010000010111?
- Представить двоичное число 101011.1101 в восьмеричной системе