Перевести число 1001.011 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 1001.011 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1001.011 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.0112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 9.37510
Таким образом:
1001.0112 = 9.37510
2. Полученное число 9.375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в 3-ую систему;
- Перевести 0.375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 9 | 3 | |||
| 9 | — | 3 | 3 | ||
| 0 | 3 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=1003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 3 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 3 = 1.125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.101010101013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.37510=100.101010101013
Ответ: 1001.0112 = 100.101010101013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 100020 из двоичной в троичную систему?
- Запиши двоичное число 1875628650099 в троичной системе
- Запишите двоичное число 5B в троичной системе
- Перевод числа 2541865834881 из двоичной в троичную систему
- Как перевести 290 из двоичной в троичную систему счисления?
- Представить двоичное число 14 в троичной системе счисления
- Запиши двоичное число 2815 в троичной системе счисления
- Перевести 10111001 из двоичной в троичную систему счисления
- Как перевести 1011010 из двоичной в троичную систему счисления?
- Как будет записано 2.76 в троичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...