Перевести число 1001.10110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001.10110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001.10110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.10110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.10110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.101102=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 9.687510
Таким образом:
1001.101102 = 9.687510
2. Полученное число 9.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9 | 8 | |
8 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.687510=11.548
Ответ: 1001.101102 = 11.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101101111001000 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100011111011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100011.110001?
- Переведите 1010011111.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011001.110011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1001110100010 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1011110011.10011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101011.1?
- Запиши двоичное число 111000.10111 в восьмеричной системе
- Как перевести 111111111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?