Перевести число 1011.00100101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1011.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1011.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011.00100101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011.00100101₂=1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 11.14453125₁₀

Таким образом:

1011.00100101₂ = 11.14453125₁₀

2. Полученное число 11.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=13₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.112₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.14453125₁₀=13.112₈

Ответ: 1011.00100101₂ = 13.112₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111101111?
• Как выглядит двоичное число 11101.1011 в восьмеричной системе счисления?
• Как выглядит двоичное число 110101111111111 в восьмеричной системе?
• Перевод 10011111101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 110000001101.1110 в восьмеричную систему
• Запишите двоичное число 1011101011010 в восьмеричной системе
• Перевести 001001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 1000101100 из двоичной в восьмеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101110110111?
• Перевод числа 11010111111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: