Перевести число 100100.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100100.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100100.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100100 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100100 | — | 50050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50050 | — | 25025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25024 | — | 12512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12512 | — | 6256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6256 | — | 3128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010010=110000111000001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100100.110=11000011100000100.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 231.20?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 886.526?
- Запишите десятичное число 0.60 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 589824?
- Как представлено число 01122008 в двоичной системе?
- Перевод числа 1602 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100445?
- Переведите 2007 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 59.39?
- Как перевести число 37842 из десятичной в двоичную систему счисления?