Перевести число 100100001011100110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100001011100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100001011100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100001011100110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100001011100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001000010111001101012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 118558910
Таким образом:
1001000010111001101012 = 118558910
2. Полученное число 1185589 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1185589 | 8 | |||||||||||
1185584 | — | 148198 | 8 | ||||||||||
5 | 148192 | — | 18524 | 8 | |||||||||
6 | 18520 | — | 2315 | 8 | |||||||||
4 | 2312 | — | 289 | 8 | |||||||||
3 | 288 | — | 36 | 8 | |||||||||
1 | 32 | 4 | |||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118558910=44134658
Ответ: 1001000010111001101012 = 44134658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001100001?
- Переведите двоичное число 1110011010 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000110000011.1011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101100100111011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000111?
- Перевести 10001000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1001011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010010100000010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000111111?
- Запишите двоичное число 1000010001010000 в восьмеричной системе