Перевести число 1001101000100.11101110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101000100.11101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101000100.11101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101000100.11101110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101000100.11101110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101000100.111011101002=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 4932.93164062510
Таким образом:
1001101000100.111011101002 = 4932.93164062510
2. Полученное число 4932.931640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4932 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.931640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4932 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4932 | 8 | |||||||
4928 | — | 616 | 8 | ||||||
4 | 616 | — | 77 | 8 | |||||
0 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
493210=115048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.931640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.931640625 ∙ 8 = 7.453125 (7)
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93164062510=0.7358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4932.93164062510=11504.7358
Ответ: 1001101000100.111011101002 = 11504.7358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1011001100100101 в восьмеричную систему
- Переведите число 1111001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11111100000101001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 10010111.10011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111010001010?
- Перевод 110111000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 11101100011011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11001011.11010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101010111.101 в восьмеричной системе счисления