Перевести число 10010000111110000111 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 10010000111110000111 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 10010000111110000111 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010000111110000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10010000111110000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100100001111100001112=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 59379910
Таким образом:
100100001111100001112 = 59379910
2. Полученное число 593799 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 593799 | 6 | |||||||||||||
593796 | — | 98966 | 6 | ||||||||||||
3 | 98964 | — | 16494 | 6 | |||||||||||
2 | 16494 | — | 2749 | 6 | |||||||||||
0 | 2748 | — | 458 | 6 | |||||||||||
1 | 456 | — | 76 | 6 | |||||||||||
2 | 72 | — | 12 | 6 | |||||||||||
4 | 12 | 2 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59379910=204210236
Ответ: 100100001111100001112 = 204210236.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 825?
- Перевод 22 из двоичной в шестеричную систему
- Как будет записано 182 в шестеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 561?
- Перевод числа 437 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Запиши двоичное число A6 в шестеричной системе
- Представить двоичное число 521.76 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 10010100?
- Перевести двоичное число 546.76 в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 55?