Перевести число 1001000111.10011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1001000111.10011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1001000111.10011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001000111.100112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 583.5937510
Таким образом:
1001000111.100112 = 583.5937510
2. Полученное число 583.59375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 583 в 4-ую систему;
- Перевести 0.59375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 583 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 583 | 4 | |||||||
| 580 | — | 145 | 4 | ||||||
| 3 | 144 | — | 36 | 4 | |||||
| 1 | 36 | — | 9 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58310=210134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 4 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.2124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
583.5937510=21013.2124
Ответ: 1001000111.100112 = 21013.2124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 10000011001?
- Перевести двоичное число 10100101100111 в четверичную систему счисления
- Как перевести число 36944 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевод числа 644802 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 120 в четверичную систему
- Как перевести число 1784 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести двоичное число 32 в четверичную систему
- Переведите 628 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 784 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Перевести двоичное число 21 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...