Перевести число 1001001.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001001.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001001.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001001 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001000 | — | 500500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500500 | — | 250250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250250 | — | 125125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 125124 | — | 62562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62562 | — | 31281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31280 | — | 15640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640 | — | 7820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820 | — | 3910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100100110=111101000110001010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001001.01110=11110100011000101001.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 41.142?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1117444?
- Переведите 203.12 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 0001100 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 25625?
- Запиши десятичное число 222.1097 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 10.249.37.0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3.40 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 58.97 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1197.17 из десятичной в двоичную систему