Перевести число 10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001 из двоичной системы в 35-ую

Задача: перевести число 10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001 из двоичной в 35-ую систему счисления.

Для перевода 10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001 из двоичной в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001₂=1 ∙ 2⁷⁹ + 0 ∙ 2⁷⁸ + 0 ∙ 2⁷⁷ + 1 ∙ 2⁷⁶ + 0 ∙ 2⁷⁵ + 0 ∙ 2⁷⁴ + 1 ∙ 2⁷³ + 0 ∙ 2⁷² + 1 ∙ 2⁷¹ + 1 ∙ 2⁷⁰ + 1 ∙ 2⁶⁹ + 1 ∙ 2⁶⁸ + 1 ∙ 2⁶⁷ + 1 ∙ 2⁶⁶ + 0 ∙ 2⁶⁵ + 1 ∙ 2⁶⁴ + 0 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 1 ∙ 2⁵⁸ + 1 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 1 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 1 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 1 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 1 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 1 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 1 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 6.0446290980731E+23 + 0 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 0 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 2.3611832414348E+21 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 1.4757395258968E+20 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1.844674407371E+19 + 0 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 0 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 6.9413932947952E+23₁₀

Таким образом:

10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001₂ = 6.9413932947952E+23₁₀

2. Полученное число 6.9413932947952E+23 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6796729905708007424 в 35-ую систему;
2. Перевести 0.9413932947952E+23 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6796729905708007424 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6796729905708007424₁₀=20DUS3W98JT0₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9413932947952E+23 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9413932947952E+23 ∙ 35 = 3.2948765317832E+24 ()
0.2948765317832E+24 ∙ 35 = 1.0320678612412E+25 ()
0.0320678612412E+25 ∙ 35 = 1.122375143442E+25 ()
0.122375143442E+25 ∙ 35 = 4.28313002047E+25 ()
0.28313002047E+25 ∙ 35 = 9.90955071645E+25 ()
0.90955071645E+25 ∙ 35 = 3.183427507575E+26 ()
0.183427507575E+26 ∙ 35 = 6.419962765125E+26 ()
0.419962765125E+26 ∙ 35 = 1.4698696779375E+27 ()
0.4698696779375E+27 ∙ 35 = 1.6445438727812E+28 ()
0.6445438727812E+28 ∙ 35 = 2.2559035547342E+29 ()
0.2559035547342E+29 ∙ 35 = 8.956624415697E+29 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9413932947952E+23₁₀=0.₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.9413932947952E+23₁₀=20DUS3W98JT0.₃₅

Ответ: 10010010111111010101111001010010110101011101011010101110110010101010100010101001₂ = 20DUS3W98JT0.₃₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 35-ую систему

• Перевести двоичное число 5000 в 35-ую систему
• Запиши двоичное число 55 в 35-ой системе счисления
• Запиши двоичное число 34 в 35-ой системе
• Переведите двоичное число 149 в 35-ую систему
• Какое двоичное число соответствует 35-ому коду 11001110111001?
• Представить двоичное число 1321 в 35-ой системе
• Переведите двоичное число 0000000000000000000000000000000000000000000000004000000000000000 в 35-ую систему счисления
• Как перевести число 8768768768768 из двоичной в 35-ую систему?
• Переведите число 37 из двоичной в 35-ую систему счисления
• Запиши двоичное число 12 в 35-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: