Перевести число 100100110111010.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100110111010.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100110111010.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110111010.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110111010.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110111010.100012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 18874.5312510
Таким образом:
100100110111010.100012 = 18874.5312510
2. Полученное число 18874.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18874 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18874 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18874 | 8 | |||||||
18872 | — | 2359 | 8 | ||||||
2 | 2352 | — | 294 | 8 | |||||
7 | 288 | — | 36 | 8 | |||||
6 | 32 | 4 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1887410=446728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18874.5312510=44672.428
Ответ: 100100110111010.100012 = 44672.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1010.001000101 в восьмеричную систему
- Перевести 10000101.1011110101110000101000111101011100001010001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111100100111001001110010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0011110 в восьмеричной системе
- Переведите 111001111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100.111?
- Как перевести число 111000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0011010111010110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1000100110000100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11000.001100 в восьмеричной системе счисления