Перевод 10000111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10000111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10000111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000111000000000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10000111000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000111000000000₂=1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 69120₁₀

Таким образом:

10000111000000000₂ = 69120₁₀

2. Полученное число 69120 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	69120		8
—	69120	—	8640		8
	0	—	8640	—	1080		8
			0	—	1080	—	135		8
					0	—	128	—	16	8
							7	—	16	2
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69120₁₀=207000₈

Ответ: 10000111000000000₂ = 207000₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000111000000000 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте