Перевести число 111001101111001000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001101111001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001101111001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001101111001000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001101111001000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110011011110010000112=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 189190710
Таким образом:
1110011011110010000112 = 189190710
2. Полученное число 1891907 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1891907 | 8 | |||||||||||
1891904 | — | 236488 | 8 | ||||||||||
3 | 236488 | — | 29561 | 8 | |||||||||
0 | 29560 | — | 3695 | 8 | |||||||||
1 | 3688 | — | 461 | 8 | |||||||||
7 | 456 | — | 57 | 8 | |||||||||
5 | 56 | 7 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
189190710=71571038
Ответ: 1110011011110010000112 = 71571038.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1000011111.0101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11101001.0101 в восьмеричной системе
- Перевести число 110111100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111111001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100110000.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011110.101 в восьмеричную систему
- Переведите 1101000101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 110000.1 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 010011110 в восьмеричной системе счисления