Перевод 100100111.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100100111.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100100111.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100100111 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100100111		2
—	100100110	—	50050055		2
	1	—	50050054	—	25025027		2
			1	—	25025026	—	12512513		2
					1	—	12512512	—	6256256		2
							1	—	6256256	—	3128128		2
									0	—	3128128	—	1564064		2
											0	—	1564064	—	782032		2
													0	—	782032	—	391016		2
															0	—	391016	—	195508		2
																	0	—	195508	—	97754		2
																			0	—	97754	—	48877		2
																					0	—	48876	—	24438		2
																							1	—	24438	—	12219		2
																									0	—	12218	—	6109		2
																											1	—	6108	—	3054		2
																													1	—	3054	—	1527		2
																															0	—	1526	—	763		2
																																	1	—	762	—	381		2
																																			1	—	380	—	190		2
																																					1	—	190	—	95		2
																																							0	—	94	—	47		2
																																									1	—	46	—	23		2
																																											1	—	22	—	11		2
																																													1	—	10	—	5		2
																																															1	—	4	—	2	2
																																																	1	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100100111₁₀=101111101110110100000001111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100100111.001₁₀=101111101110110100000001111.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100100111.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте