Перевести число 100101000110011 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 100101000110011 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 100101000110011 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100101000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010001100112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1899510
Таким образом:
1001010001100112 = 1899510
2. Полученное число 18995 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 18995 | 5 | |||||||||||
18995 | — | 3799 | 5 | ||||||||||
0 | 3795 | — | 759 | 5 | |||||||||
4 | 755 | — | 151 | 5 | |||||||||
4 | 150 | — | 30 | 5 | |||||||||
1 | 30 | — | 6 | 5 | |||||||||
0 | 5 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1899510=11014405
Ответ: 1001010001100112 = 11014405.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 9?
- Как представлено число 20042005 в пятеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 840 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 2014 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 358 в пятеричной системе
- Перевод 1114 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести 0.34 из двоичной в пятеричную систему?
- Переведите двоичное число LA в пятеричную систему
- Как перевести 2578 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Переведите число 72 из двоичной в пятеричную систему счисления