Перевести число 10010101.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010101.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 149.7510
Таким образом:
10010101.1102 = 149.7510
2. Полученное число 149.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 149 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=2258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.7510=225.68
Ответ: 10010101.1102 = 225.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0100001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10100011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 110110001.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110010010110001011011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111010111011101 в восьмеричную систему
- Перевести 111110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11101.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100001001?
- Представьте двоичное число 1111.011 в восьмеричной системе счисления