Перевести число 1001010101.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001010101.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001010101.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001010101 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001010101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1001010100 | — | 500505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 500505050 | — | 250252525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250252524 | — | 125126262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 125126262 | — | 62563131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62563130 | — | 31281565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31281564 | — | 15640782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15640782 | — | 7820391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7820390 | — | 3910195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3910194 | — | 1955097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1955096 | — | 977548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 977548 | — | 488774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 488774 | — | 244387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 244386 | — | 122193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 122192 | — | 61096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 61096 | — | 30548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30548 | — | 15274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15274 | — | 7637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7636 | — | 3818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3818 | — | 1909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1908 | — | 954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100101010110=1110111010101000110011101101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001010101.0110=111011101010100011001110110101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 425.87?
- Перевести десятичное число 111000101 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 374 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 236.75 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 20.35 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.775 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3845 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 20.49 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 19.32 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 209.92 в двоичную систему счисления