Перевод 1001010101.01 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001010101.01 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1001010101.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1001010101 в двоичную систему;
Перевести 0.01 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1001010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1001010101		2
—	1001010100	—	500505050		2
	1	—	500505050	—	250252525		2
			0	—	250252524	—	125126262		2
					1	—	125126262	—	62563131		2
							0	—	62563130	—	31281565		2
									1	—	31281564	—	15640782		2
											1	—	15640782	—	7820391		2
													0	—	7820390	—	3910195		2
															1	—	3910194	—	1955097		2
																	1	—	1955096	—	977548		2
																			1	—	977548	—	488774		2
																					0	—	488774	—	244387		2
																							0	—	244386	—	122193		2
																									1	—	122192	—	61096		2
																											1	—	61096	—	30548		2
																													0	—	30548	—	15274		2
																															0	—	15274	—	7637		2
																																	0	—	7636	—	3818		2
																																			1	—	3818	—	1909		2
																																					0	—	1908	—	954		2
																																							1	—	954	—	477		2
																																									0	—	476	—	238		2
																																											1	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1001010101₁₀=111011101010100011001110110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1001010101.01₁₀=111011101010100011001110110101.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001010101.01 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте