Перевести число 10010110.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010110.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10010110.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10010110 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10010110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10010110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10010110 | — | 5005055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5005054 | — | 2502527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2502526 | — | 1251263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1251262 | — | 625631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625630 | — | 312815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312814 | — | 156407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156406 | — | 78203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78202 | — | 39101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39100 | — | 19550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19550 | — | 9775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9774 | — | 4887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4886 | — | 2443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2442 | — | 1221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1001011010=1001100010111101111111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10010110.10110=100110001011110111111110.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 574.435 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 876544?
- Запишите десятичное число 2237.85 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 31.16?
- Как перевести число 7300 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 02.09.94 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 101000112-9610 в двоичную систему
- Перевести 26.7 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 37×75 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 836 в двоичную систему счисления