Перевести число 10010111.001011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010111.001011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010111.001011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111.001011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111.001011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111.0010111112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 151.18554687510
Таким образом:
10010111.0010111112 = 151.18554687510
2. Полученное число 151.185546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.185546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 151 | 16 | |
144 | 9 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=9716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.185546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.185546875 ∙ 16 = 2.96875 (2)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18554687510=0.2F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.18554687510=97.2F816
Ответ: 10010111.0010111112 = 97.2F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 001110100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110011?
- Как представлено двоичное число 1001000011001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10001111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 0001000000100011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1110110010101110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100101110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0110010101000011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1110110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000000000000?