Перевести число 10010111.01101011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010111.01101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010111.01101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111.01101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111.01101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111.011010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 151.4179687510
Таким образом:
10010111.011010112 = 151.4179687510
2. Полученное число 151.41796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.41796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 151 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=2278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 8 = 3.34375 (3)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.3268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.4179687510=227.3268
Ответ: 10010111.011010112 = 227.3268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10001101.01011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101011.11010101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 001011000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10011000101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1111001000.1 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0.00110011010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1101101101101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 00001001010000110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 100111001111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011001111?