Перевести число 1001011111.00011 из двоичной системы в 19-ую
Задача: перевести число 1001011111.00011 из двоичной в 19-ую систему счисления.
Для перевода 1001011111.00011 из двоичной в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011111.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011111.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011111.000112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 607.0937510
Таким образом:
1001011111.000112 = 607.0937510
2. Полученное число 607.09375 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 607 в 19-ую систему;
- Перевести 0.09375 в 19-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 607 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.
— | 607 | 19 | |||
589 | — | 31 | 19 | ||
I | 19 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60710=1CT19
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 19 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 19 = 14.84375 (E)
0.84375 ∙ 19 = 16.03125 (G)
0.03125 ∙ 19 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 19 = 11.28125 (B)
0.28125 ∙ 19 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 19 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 19 = 10.09375 (A)
0.09375 ∙ 19 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 19 = 14.84375 (E)
0.84375 ∙ 19 = 16.03125 (G)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1EG0B56A1EG19
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
607.0937510=1CT.1EG0B56A1EG19
Ответ: 1001011111.000112 = 1CT.1EG0B56A1EG19.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 19-ую систему
- Представьте двоичное число 38 в 19-ой системе счисления
- Перевести число 1111100 из двоичной в 19-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 19-ому коду 52?
- Представить двоичное число 6E в 19-ой системе счисления
- Представить двоичное число 10000 в 19-ой системе счисления
- Перевести число 5F из двоичной в 19-ую систему
- Запишите двоичное число 101111101 в 19-ой системе
- Представьте двоичное число 2032 в 19-ой системе счисления
- Переведите двоичное число 32 в 19-ую систему
- Как выглядит двоичное число 5NE5 в 19-ой системе счисления?