Перевести число 10011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 19.2510
Таким образом:
10011.012 = 19.2510
2. Полученное число 19.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 19 | 8 | |
16 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.2510=23.28
Ответ: 10011.012 = 23.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 000100100 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001011000111101.011101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10100111010001000101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 00001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1100100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10101010100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1011011111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 101101110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001011.0111101100 в восьмеричной системе
- Переведите число 000101110000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления