Перевести число 1001100.110011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1001100.110011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1001100.110011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100.1100112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 76.79687510
Таким образом:
1001100.1100112 = 76.79687510
2. Полученное число 76.796875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в 4-ую систему;
- Перевести 0.796875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 76 | 4 | |||||
| 76 | — | 19 | 4 | ||||
| 0 | 16 | — | 4 | 4 | |||
| 3 | 4 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 4 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.3034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.79687510=1030.3034
Ответ: 1001100.1100112 = 1030.3034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите 111110001000 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1208930000000000000000000?
- Перевести двоичное число 7.3 в четверичную систему счисления
- Как будет записано 979 в четверичной системе?
- Как выглядит число 10143 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 988 в четверичной системе
- Запишите двоичное число 374 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 04 в четверичной системе счисления
- Запиши двоичное число 47 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 4769 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...