Перевести число 10011000.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011000.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011000.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000.00112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 152.187510
Таким образом:
10011000.00112 = 152.187510
2. Полученное число 152.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 152 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 152 | 8 | |||
| 152 | — | 19 | 8 | ||
| 0 | 16 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=2308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
152.187510=230.148
Ответ: 10011000.00112 = 230.148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000010.00111?
- Как перевести 10011100101010001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001011.00101?
- Запиши двоичное число 111101.1011101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0100111111?
- Запишите двоичное число 1011010111001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10011001110101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011101.101101?
- Перевести двоичное число 1011000101011010111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101011101001?
(пока оценок нет)
Загрузка...