Перевести число 10011011.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011011.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 155.37510
Таким образом:
10011011.0112 = 155.37510
2. Полученное число 155.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 155 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=2338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.37510=233.38
Ответ: 10011011.0112 = 233.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 010101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100100.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011000.0110011?
- Представьте двоичное число 0111111100010100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11101110100100100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 00000110001000001110 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 111000101010111 в восьмеричной системе?
- Перевести 010101011111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111000010101 в восьмеричной системе счисления