Перевести число 1001110101.011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110101.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110101.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110101.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110101.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110101.0110012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 629.39062510
Таким образом:
1001110101.0110012 = 629.39062510
2. Полученное число 629.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 629 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 629 | 8 | |||||
624 | — | 78 | 8 | ||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62910=11658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
629.39062510=1165.318
Ответ: 1001110101.0110012 = 1165.318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10000001111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101111000100.111001011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0101110101111110101111 в восьмеричную систему
- Как перевести 1001011011.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1010101111111010111110110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1111010.10100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11010110110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101001011?
- Перевод 1010.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?