Перевод 100111100011.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100111100011.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100111100011.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100111100011 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100111100011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100111100011		2
—	100111100010	—	50055550005		2
	1	—	50055550004	—	25027775002		2
			1	—	25027775002	—	12513887501		2
					0	—	12513887500	—	6256943750		2
							1	—	6256943750	—	3128471875		2
									0	—	3128471874	—	1564235937		2
											1	—	1564235936	—	782117968		2
													1	—	782117968	—	391058984		2
															0	—	391058984	—	195529492		2
																	0	—	195529492	—	97764746		2
																			0	—	97764746	—	48882373		2
																					0	—	48882372	—	24441186		2
																							1	—	24441186	—	12220593		2
																									0	—	12220592	—	6110296		2
																											1	—	6110296	—	3055148		2
																													0	—	3055148	—	1527574		2
																															0	—	1527574	—	763787		2
																																	0	—	763786	—	381893		2
																																			1	—	381892	—	190946		2
																																					1	—	190946	—	95473		2
																																							0	—	95472	—	47736		2
																																									1	—	47736	—	23868		2
																																											0	—	23868	—	11934		2
																																													0	—	11934	—	5967		2
																																															0	—	5966	—	2983		2
																																																	1	—	2982	—	1491		2
																																																			1	—	1490	—	745		2
																																																					1	—	744	—	372		2
																																																							1	—	372	—	186		2
																																																									0	—	186	—	93		2
																																																											0	—	92	—	46		2
																																																													1	—	46	—	23		2
																																																															0	—	22	—	11		2
																																																																	1	—	10	—	5		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					1	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100111100011₁₀=1011101001111000101100010100001101011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100111100011.2₁₀=1011101001111000101100010100001101011.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100111100011.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте