Перевести число 100111101.110011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111101.110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111101.110011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111101.110011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111101.110011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111101.1100111002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 317.804687510
Таким образом:
100111101.1100111002 = 317.804687510
2. Полученное число 317.8046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 317 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 317 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 317 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31710=4758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 8 = 6.4375 (6)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.6348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
317.804687510=475.6348
Ответ: 100111101.1100111002 = 475.6348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111110000011?
- Запишите двоичное число 101101101101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10100001010111110000010 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11010001010111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 10011001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10011011100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1011001101111 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10111000010110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.0110111?