Перевести число 10011111101111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011111101111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011111101111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111101111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111101111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011111101111.01112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 10223.437510
Таким образом:
10011111101111.01112 = 10223.437510
2. Полученное число 10223.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10223 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10223 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 10223 | 8 | |||||||
| 10216 | — | 1277 | 8 | ||||||
| 7 | 1272 | — | 159 | 8 | |||||
| 5 | 152 | — | 19 | 8 | |||||
| 7 | 16 | 2 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1022310=237578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10223.437510=23757.348
Ответ: 10011111101111.01112 = 23757.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11101000001100101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001011100101010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110100100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10101101.1101 в восьмеричной системе
- Как перевести 10010111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010.010101?
- Как выглядит двоичное число 0.11101100110011 в восьмеричной системе?
- Перевести 100111001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110110101.011 в восьмеричной системе
- Перевести 111111111111111110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...