Перевести число 0.11101100110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11101100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11101100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11101100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11101100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111011001100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 0.9249877929687510
Таким образом:
0.111011001100112 = 0.9249877929687510
2. Полученное число 0.92498779296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.92498779296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92498779296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92498779296875 ∙ 8 = 7.39990234375 (7)
0.39990234375 ∙ 8 = 3.19921875 (3)
0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9249877929687510=0.731468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9249877929687510=0.731468
Ответ: 0.111011001100112 = 0.731468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0.110100101011101 в восьмеричную систему
- Перевод 10100001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111111110111.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1011111.110110011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1111101.111 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 00010110001110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0000000.0010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10111.1111101111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1001010001000011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1001000010000 в восьмеричной системе?