Перевести число 101010.010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010.010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010.010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010.0101012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 42.32812510
Таким образом:
101010.0101012 = 42.32812510
2. Полученное число 42.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 42 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.32812510=52.258
Ответ: 101010.0101012 = 52.258.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 101101001.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10001010001100001101101000011100010000111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10111100111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11010001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0100101011001110 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 011000100100111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111011101110101?
- Переведите 11110001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011100101011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101011100100?
(пока оценок нет)
Загрузка...