Перевести число 101.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 101.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 101.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 5.2510
Таким образом:
101.012 = 5.2510
2. Полученное число 5.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=56
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2510=5.136
Ответ: 101.012 = 5.136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Запиши двоичное число 495 в шестеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110.378 в шестеричной системе
- Как выглядит двоичное число 2001 в шестеричной системе счисления?
- Переведите число 374 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 6876 в шестеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100010500 в шестеричную систему счисления
- Перевести число 664 из двоичной в шестеричную систему
- Перевести 11001001011001 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести 1159 из двоичной в шестеричную систему?
- Перевести число 132 из двоичной в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...