Перевести число 101.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 101.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 101.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 5.2510
Таким образом:
101.012 = 5.2510
2. Полученное число 5.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=56
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2510=5.136
Ответ: 101.012 = 5.136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Переведите число 0.225 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 47084 в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 5346 из двоичной в шестеричную систему
- Как перевести число 77.5 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 222 в шестеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 228 в шестеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 6.0288 в шестеричную систему
- Как перевести 512.8 из двоичной в шестеричную систему?
- Как будет записано 645 в шестеричной системе?
- Переведите 245 из двоичной в шестеричную систему