Перевести число 101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.0112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.37510
Таким образом:
101.0112 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=5.38
Ответ: 101.0112 = 5.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100111011110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1110001100.1111000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101111.01011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101000000000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1010011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 110000111.00100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001110110?
- Переведите число 10100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101101111100?
- Представить двоичное число 1101001001.011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...