Перевести число 101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.0112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.37510
Таким образом:
101.0112 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=5.38
Ответ: 101.0112 = 5.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111110000000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001001.101?
- Перевод числа 01110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.100010111?
- Как будет записано двоичное число 101000110001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100110.00000101000?
- Как перевести число 110010101101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10111011.001000011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010101100111 в восьмеричную систему